Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} w + \frac{5}{6} w - 2 = - w$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} w + \frac{5}{6} w - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{5}{6} w - 2 = - w$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{w}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{w}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{6} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w \cdot 2 + 5 w}{6} - 2 = - w$

Этап 1.5

Добавим $w \cdot 2$ и $5 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $w$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot w + 5 w}{6} - 2 = - w$

Этап 1.5.2

Добавим $2 \cdot w$ и $5 w$ .

$\frac{7 \cdot w}{6} - 2 = - w$

$\frac{7 w}{6} - 2 = - w$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $w$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 w}{6} - 2 + w = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 w}{6} + w \cdot \frac{6}{6} - 2 = 0$

Этап 2.3

Объединим $w$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 w}{6} + \frac{w \cdot 6}{6} - 2 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 w + w \cdot 6}{6} - 2 = 0$

Этап 2.5

Добавим $7 w$ и $w \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $w$ и $6$ .

$\frac{7 w + 6 \cdot w}{6} - 2 = 0$

Этап 2.5.2

Добавим $7 w$ и $6 \cdot w$ .

$\frac{13 w}{6} - 2 = 0$

Этап 3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{13 w}{6} = 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{13}$ .

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6} = \frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6} = \frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13} (13 w) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $13$ из $13 w$ .

$\frac{1}{13} (13 (w)) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} (13 w) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w = \frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{6}{13} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{6}{13}$ и $2$ .

$w = \frac{6 \cdot 2}{13}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $6$ на $2$ .

$w = \frac{12}{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{12}{13}$

Десятичная форма:

$w = 0.\overline{923076}$