Алгебра Примеры

$3 - q = \frac{3}{4} + \frac{3}{2} q$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $q$ .

$3 - q = \frac{3}{4} + \frac{3 q}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3 q}{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 - q - \frac{3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- q$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 - q \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.3

Объединим $- q$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- q \cdot 2}{2} - \frac{3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{- q \cdot 2 - 3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $q$ из $- q \cdot 2 - 3 q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $q$ из $- q \cdot 2$ .

$3 + \frac{q (- 1 \cdot 2) - 3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $q$ из $- 3 q$ .

$3 + \frac{q (- 1 \cdot 2) + q \cdot - 3}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $q$ из $q (- 1 \cdot 2) + q \cdot - 3$ .

$3 + \frac{q (- 1 \cdot 2 - 3)}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 + \frac{q (- 2 - 3)}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$3 + \frac{q \cdot - 5}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $q$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4} - 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3 - 12}{4}$

Этап 3.5.2

Вычтем $12$ из $3$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{- 9}{4}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 q}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 q}{2}) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{2}{5} (- \frac{5 q}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$\frac{- 2}{5} (- \frac{5 q}{2}) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 q}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 q}{2} = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 q}{2} = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 q}{2} = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 q) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 q$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- q)) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- q)) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - q = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 q = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $q$ на $1$ .

$q = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$q = \frac{- 2}{5} (- \frac{9}{4})$

Этап 5.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$q = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 9}{4}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$q = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 9}{4}$

Этап 5.2.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$q = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$q = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$q = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 9}{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{- 9}{2}$ .

$q = \frac{- - 9}{5 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$q = \frac{9}{5 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$q = \frac{9}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = \frac{9}{10}$

Десятичная форма:

$q = 0.9$