Алгебра Примеры

$2 + \frac{3}{4} x = x - \frac{3}{4}$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$2 + \frac{3 x}{4} = x - \frac{3}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 + \frac{3 x}{4} - x = - \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{3 x - x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x - x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$2 + \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4$ .

$2 + \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$2 + \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$2 + \frac{x (3 - 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$2 + \frac{- 1 \cdot x}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{x}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} - 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{4} = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 3 - 8}{4}$

Этап 3.5.2

Вычтем $8$ из $- 3$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 11}{4}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{4} = - \frac{11}{4}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- x = - 11$

Этап 5

Разделим каждый член $- x = - 11$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x = - 11$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 11$ на $- 1$ .

$x = 11$