Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[4]{y^{3}}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[6]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{\frac{1}{6}}$ в виде $x^{\frac{2}{12}}$ .

$x^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{\frac{2}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{x^{2}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{y^{3}}$ в виде $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{\frac{3}{4}}$ в виде $y^{\frac{9}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{9}{12}}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{\frac{9}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{y^{9}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[12]{y^{9}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[12]{x^{2} y^{9}}$