Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} - 2 p = 5 + \frac{4}{3} p$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $p$ .

$\frac{2}{3} - 2 p = 5 + \frac{4 p}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{4 p}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{3} - 2 p - \frac{4 p}{3} = 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2 p$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - 2 p \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} = 5$

Этап 2.3

Объединим $- 2 p$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3}{3} - \frac{4 p}{3} = 5$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3 - 4 p}{3} = 5$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 2 p \cdot 3 - 4 p}{3} = 5$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{2 - 6 p - 4 p}{3} = 5$

Этап 2.7

Вычтем $4 p$ из $- 6 p$ .

$\frac{2 - 10 p}{3} = 5$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $2 - 10 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1) - 10 p}{3} = 5$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10 p$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 5 p)}{3} = 5$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (- 5 p)$ .

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} = 5$

Этап 3

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (1 - 5 p) = 5 \cdot 3$

Этап 4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 1 + 2 (- 5 p) = 5 \cdot 3$

Этап 4.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 2 (- 5 p) = 5 \cdot 3$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$2 - 10 p = 5 \cdot 3$

Этап 4.1.1.3.3

Изменим порядок $2$ и $- 10 p$ .

$- 10 p + 2 = 5 \cdot 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$- 10 p + 2 = 15$

Этап 5

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 10 p = 15 - 2$

Этап 5.1.2

Вычтем $2$ из $15$ .

$- 10 p = 13$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 10 p = 13$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 10 p = 13$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 p}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 p}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{13}{- 10}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - \frac{13}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = - \frac{13}{10}$

Десятичная форма:

$p = - 1.3$

Форма смешанных чисел:

$p = - 1 \frac{3}{10}$