Алгебра Примеры

$5 v - \frac{1}{2} = 4 + \frac{3}{2} v$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $v$ .

$5 v - \frac{1}{2} = 4 + \frac{3 v}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3 v}{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 v - \frac{1}{2} - \frac{3 v}{2} = 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $5 v$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 v \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

Этап 2.3

Объединим $5 v$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 v \cdot 2}{2} - \frac{3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 v \cdot 2 - 3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 v \cdot 2 - 3 v - 1}{2} = 4$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 v - 3 v - 1}{2} = 4$

Этап 2.7

Вычтем $3 v$ из $10 v$ .

$\frac{7 v - 1}{2} = 4$

Этап 3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 v - 1}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 v - 1}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 v - 1 = 4 \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$7 v - 1 = 8$

Этап 5

Решим относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 v = 8 + 1$

Этап 5.1.2

Добавим $8$ и $1$ .

$7 v = 9$

Этап 5.2

Разделим каждый член $7 v = 9$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $7 v = 9$ на $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{7}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{7}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{9}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{9}{7}$

Десятичная форма:

$v = 1.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$v = 1 \frac{2}{7}$