Алгебра Примеры

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} z$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} z$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $z$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{z \cdot 2}{3}$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 z}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{2 z}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 z}{3} + 1 + \frac{2 z}{3} = 3$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{5 z + 2 z}{3} = 3$

Этап 3.3

Добавим $5 z$ и $2 z$ .

$1 + \frac{7 z}{3} = 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 z}{3} = 3 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{7 z}{3} = 2$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3} = \frac{3}{7} \cdot 2$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3} = \frac{3}{7} \cdot 2$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{3}{7} \cdot 2$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{3}{7} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Объединим $\frac{3}{7}$ и $2$ .

$z = \frac{3 \cdot 2}{7}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$z = \frac{6}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{6}{7}$

Десятичная форма:

$z = 0.\overline{857142}$