Алгебра Примеры

$3 (\frac{7}{5} x + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{7}{5}$ и $x$ .

$3 (\frac{7 x}{5} + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \frac{7 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Этап 1.3

Умножим $3 \frac{7 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{7 x}{5}$ .

$\frac{3 (7 x)}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{x \cdot 5}{4})$

Этап 1.5.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5 x}{4})$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2}) - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 (- 1) \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 \cdot - 1 \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 1 \cdot 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{4}$ в числитель.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 \frac{- 5 x}{4}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{4}$

Этап 1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

Этап 1.9.4

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

Этап 1.9.5

Перепишем это выражение.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 \frac{- 5 x}{2}$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 (- \frac{5 x}{2})$

Этап 1.10.2

Умножим $- 1 (- \frac{5 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 1 \frac{5 x}{2}$

Этап 1.10.2.2

Умножим $\frac{5 x}{2}$ на $1$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + \frac{5 x}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{21 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 12 - 3$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{21 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5 x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 12 - 3$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем $12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} - 3$

Этап 6.2

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} \cdot \frac{10}{10} - 3$

Этап 6.3

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} - 3$

Этап 6.4

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $21$ .

$\frac{42 x + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{42 x + 25 x + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Этап 8.3

Умножим $12$ на $10$ .

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 3 \cdot 10}{10}$

Этап 8.4

Умножим $- 3$ на $10$ .

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 30}{10}$

Этап 9

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $42 x$ и $25 x$ .

$\frac{67 x + 120 - 30}{10}$

Этап 9.2

Вычтем $30$ из $120$ .

$\frac{67 x + 90}{10}$