Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Так как содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части , затем найдем НОК для части с переменной .
Этап 2.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.5
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
— простое число
Этап 2.6
У есть множители: и .
Этап 2.7
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.8
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.9
Умножим на .
Этап 2.10
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.11
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.12
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.2.1.2
Объединим и .
Этап 3.2.1.3
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.2.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.6
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.2.1.6.1
Перенесем .
Этап 3.2.1.6.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.7
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Умножим .
Этап 3.3.1.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.2
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Разложим на множители методом группировки
Этап 4.1.1
Изменим порядок членов.
Этап 4.1.2
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Этап 4.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2.2
Запишем как плюс
Этап 4.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.3
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Этап 4.1.3.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 4.1.3.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 4.1.4
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 4.2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.3
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.3.1
Приравняем к .
Этап 4.3.2
Решим относительно .
Этап 4.3.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.3.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.4.1
Приравняем к .
Этап 4.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.