Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{x}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int x^{\frac{1}{2}} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{\frac{1}{2}}$ по $x$ имеет вид $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Этап 4

Функция $F$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$F (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$