Алгебра Примеры

$- \frac{2}{3} p + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $p$ и $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Этап 1.3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $p$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2 p}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 p}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{6} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1$

Этап 5.2

Умножим $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} - 1$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - 1$

Этап 5.4

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} - 1$

Этап 5.5

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{30}{30}$

Этап 5.7

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Этап 5.8

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Этап 5.9

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Этап 5.10

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{(- 4 p + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Этап 7.2

Добавим $- 4 p$ и $5 p$ .

$\frac{p \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Этап 7.3

Перенесем $5$ влево от $p$ .

$\frac{5 \cdot p + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Этап 7.4

Умножим $- 1$ на $30$ .

$\frac{5 p + 6 - 30}{30}$

Этап 8

Вычтем $30$ из $6$ .

$\frac{5 p - 24}{30}$