Алгебра Примеры

$\frac{3}{x + 1} = \frac{2}{x - 3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 (x - 3) = (x + 1) \cdot 2$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (x - 3) = (x + 1) \cdot 2$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (x - 3) = (x + 1) \cdot 2$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot - 3 = (x + 1) \cdot 2$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $- 3$ .

$3 x - 9 = (x + 1) \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим $(x + 1) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 9 = x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$3 x - 9 = 2 \cdot x + 1 \cdot 2$

Этап 2.2.2.2

Умножим $2$ на $1$ .

$3 x - 9 = 2 x + 2$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 9 - 2 x = 2$

Этап 2.3.2

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$x - 9 = 2$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 9$

Этап 2.4.2

Добавим $2$ и $9$ .

$x = 11$