Алгебра Примеры

$f (x) = 2^{x}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Интеграл $2^{x}$ по $x$ имеет вид $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$

Этап 3

Перепишем $\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$ в виде $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Этап 4

Функция $F$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$F (x) = \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$