Алгебра Примеры

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 5 x + 4$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $4$ , а сумма — $- 5$ .

$- 4, - 1$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

Этап 2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$