Алгебра Примеры

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Этап 1

Упростим $a \cdot (5 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot 5 + a (- x) = b x - 8$

Этап 1.4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$5 \cdot a + a (- x) = b x - 8$

Этап 1.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 a - a x = b x - 8$

Этап 2

Вычтем $b x$ из обеих частей уравнения.

$5 a - a x - b x = - 8$

Этап 3

Вычтем $5 a$ из обеих частей уравнения.

$- a x - b x = - 8 - 5 a$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $- a x - b x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $- a x$ .

$x (- a) - b x = - 8 - 5 a$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $- b x$ .

$x (- a) + x (- b) = - 8 - 5 a$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- a) + x (- b)$ .

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$

Этап 5

Разделим каждый член $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ на $- a - b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ на $- a - b$ .

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 8 - 5 a}{- a - b}$

Этап 5.3.2

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 1 (8) - 5 a}{- a - b}$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 a$ .

$x = \frac{- 1 (8) - (5 a)}{- a - b}$

Этап 5.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (8) - (5 a)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- a - b}$

Этап 5.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - b}$

Этап 5.3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - (b)}$

Этап 5.3.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - (b)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a + b)}$

Этап 5.3.8

Перепишем $- (a + b)$ в виде $- 1 (a + b)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Этап 5.3.9

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Этап 5.3.10

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8 + 5 a}{a + b}$