Алгебра Примеры

$E = m c^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $m c^{2} = E$ .

$m c^{2} = E$

Этап 2

Разделим каждый член $m c^{2} = E$ на $m$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $m c^{2} = E$ на $m$ .

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $c^{2}$ на $1$ .

$c^{2} = \frac{E}{m}$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$c = \pm \sqrt{\frac{E}{m}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{E}{m}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{E}{m}}$ в виде $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ на $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Этап 4.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ на $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Этап 4.3.2

Возведем $\sqrt{m}$ в степень $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Этап 4.3.3

Возведем $\sqrt{m}$ в степень $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Этап 4.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Этап 4.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Этап 4.3.6

Перепишем ${\sqrt{m}}^{2}$ в виде $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{m}$ в виде $m^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Этап 4.3.6.5

Упростим.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m}$

Этап 4.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$c = \pm \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$