Алгебра Примеры

$f (x) = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Этап 2

Упростим $3 {(x + 3)}^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(x + 3)}^{2}$ в виде $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = 3 ((x + 3) (x + 3)) - 2$

Этап 2.1.2

Развернем $(x + 3) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 2$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 2$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Этап 2.1.3.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Этап 2.1.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

Этап 2.1.3.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 2$

Этап 2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $6$ на $3$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 2$

Этап 2.1.5.2

Умножим $3$ на $9$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $27$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$