Алгебра Примеры

$(1, 7)$ , $(10, 1)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{1 - (7)}{10 - (1)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$m = \frac{1 - 7}{10 - (1)}$

Этап 4.1.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - (1)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - 1}$

Этап 4.2.2

Вычтем $1$ из $10$ .

$m = \frac{- 6}{9}$

Этап 4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$m = \frac{3 (- 2)}{9}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{2}{3}$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Упростим $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Этап 6.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Этап 6.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{3}{2})$

Этап 6.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{3}{2}$

Этап 6.4

Умножим $- - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{3}{2})$

Этап 6.4.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{3}{2}$

Этап 7