Алгебра Примеры

$(- 7, 0)$ , $(0, 6)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 7, 0)$ и $(0, 6)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{6 - (0)}{0 - (- 7)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{0 - (- 7)}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $6$ и $0$ .

$m = \frac{6}{0 - (- 7)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$m = \frac{6}{0 + 7}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $0$ и $7$ .

$m = \frac{6}{7}$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $\frac{6}{7}$ и координаты заданной точки $(- 7, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{6}{7} \cdot (x - (- 7))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Этап 4.2

Упростим $\frac{6}{7} \cdot (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{6}{7} \cdot 7$

Этап 4.2.2

Объединим $\frac{6}{7}$ и $x$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{6 x}{7} + 6$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Этап 6

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Этап 7