Алгебра Примеры

$f^{- 1} (7) = \frac{x + 4}{6}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x + 4}{6} = f^{- 1} \cdot 7$ .

$\frac{x + 4}{6} = f^{- 1} \cdot 7$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 4 = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $6 (f^{- 1} \cdot 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 4 = 6 (\frac{1}{f} \cdot 7)$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{1}{f}$ и $7$ .

$x + 4 = 6 \frac{7}{f}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $6 \frac{7}{f}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Объединим $6$ и $\frac{7}{f}$ .

$x + 4 = \frac{6 \cdot 7}{f}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $6$ на $7$ .

$x + 4 = \frac{42}{f}$

Этап 4

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{42}{f} - 4$

Этап 5

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $f$ , перепишем уравнение, поместив $x$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $f$ , с другой стороны.

$f (f) = \frac{42}{f} - 4$