Алгебра Примеры

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = {(x - 6)}^{2}$

Этап 1

Упростим ${(x - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x - 6)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(x - 6)}^{2}$ в виде $(x - 6) (x - 6)$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = (x - 6) (x - 6)$

Этап 1.3

Развернем $(x - 6) (x - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x (x - 6) - 6 (x - 6)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

Этап 1.4.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 12 x + 36$

Этап 2

Вычтем $\sqrt[3]{x}$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$

Этап 3

Разделим каждый член $- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 12$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 12 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 (1)} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{6 x}{1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2.2.4

Разделим $6 x$ на $1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.3

Разделим $36$ на $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$