Алгебра Примеры

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Этап 1

Упростим $x (y + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

Этап 1.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

Этап 2

Упростим ${(y + 2)}^{2} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(y + 2)}^{2}$ в виде $(y + 2) (y + 2)$ .

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

Этап 2.1.2

Развернем $(y + 2) (y + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Этап 2.1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Этап 2.1.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

Этап 2.1.3.2

Добавим $2 y$ и $2 y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $1$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

Этап 3

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

Этап 4

Вычтем $x y$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

Этап 5

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

Этап 6

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 7

Подставим значения $a = 1$ , $b = 4 - x$ и $c = 5 - 2 x$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.4

Перепишем ${(4 - x)}^{2}$ в виде $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.5

Развернем $(4 - x) (4 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.6.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.6.1.5.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.1.7

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.6.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.9

Умножим $- 4$ на $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.10

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.11

Вычтем $20$ из $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.12

Добавим $- 8 x$ и $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.13

Добавим $x^{2} - 4$ и $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.14

Перепишем $x^{2} - 4$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.14.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.14.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 9

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.4

Перепишем ${(4 - x)}^{2}$ в виде $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.5

Развернем $(4 - x) (4 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.6.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.6.1.5.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.1.7

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.6.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.9

Умножим $- 4$ на $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.10

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.11

Вычтем $20$ из $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.12

Добавим $- 8 x$ и $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.13

Добавим $x^{2} - 4$ и $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.14

Перепишем $x^{2} - 4$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.14.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.1.14.2

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 9.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 9.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 9.5

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 9.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 9.7

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Этап 9.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Этап 9.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 10

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.4

Перепишем ${(4 - x)}^{2}$ в виде $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.5

Развернем $(4 - x) (4 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.6.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.6.1.5.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.1.7

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.6.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.9

Умножим $- 4$ на $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.10

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.11

Вычтем $20$ из $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.12

Добавим $- 8 x$ и $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.13

Добавим $x^{2} - 4$ и $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.14

Перепишем $x^{2} - 4$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.14.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.1.14.2

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 10.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 10.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 10.5

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 10.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 10.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Этап 10.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Этап 10.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Этап 11

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$