Алгебра Примеры

$x^{3} + y^{5} = 27$

Этап 1

Вычтем $x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$y^{5} = 27 - x^{3}$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \sqrt[5]{27 - x^{3}}$

Этап 3

Упростим $\sqrt[5]{27 - x^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$y = \sqrt[5]{3^{3} - x^{3}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 3$ и $b = x$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$