Алгебра Примеры

$8 (5 - x) \leq 10 (8 - x)$

Этап 1

Решим $x \leq 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $8 (5 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 8 (5 - x) \leq 10 (8 - x)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$8 (5 - x) \leq 10 (8 - x)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 5 + 8 (- x) \leq 10 (8 - x)$

Этап 1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $8$ на $5$ .

$40 + 8 (- x) \leq 10 (8 - x)$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$40 - 8 x \leq 10 (8 - x)$

Этап 1.2

Упростим $10 (8 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$40 - 8 x \leq 10 \cdot 8 + 10 (- x)$

Этап 1.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $10$ на $8$ .

$40 - 8 x \leq 80 + 10 (- x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$40 - 8 x \leq 80 - 10 x$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $10 x$ к обеим частям неравенства.

$40 - 8 x + 10 x \leq 80$

Этап 1.3.2

Добавим $- 8 x$ и $10 x$ .

$40 + 2 x \leq 80$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $40$ из обеих частей неравенства.

$2 x \leq 80 - 40$

Этап 1.4.2

Вычтем $40$ из $80$ .

$2 x \leq 40$

Этап 1.5

Разделим каждый член $2 x \leq 40$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $2 x \leq 40$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{40}{2}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{40}{2}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{40}{2}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Разделим $40$ на $2$ .

$x \leq 20$

Этап 2

Используем неравенство $x \leq 20$ для построения формы записи множества.

${x | x \leq 20}$

Этап 3