Алгебра Примеры

$e^{3 x + 4} > 11$

Этап 1

Решим $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

Этап 1.2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Развернем $\ln (e^{3 x + 4})$ , вынося $3 x + 4$ из логарифма.

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

Этап 1.2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

Этап 1.2.3

Умножим $3 x + 4$ на $1$ .

$3 x + 4 > \ln (11)$

Этап 1.3

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$3 x > \ln (11) - 4$

Этап 1.4

Разделим каждый член $3 x > \ln (11) - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $3 x > \ln (11) - 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 2

Используем неравенство $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ для построения формы записи множества.

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

Этап 3