Алгебра Примеры

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 64$

Этап 1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 64 = 0$

Этап 2

Перепишем ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ в виде ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 64 = 0$

Этап 3

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 8^{2} = 0$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ и $b = 8$ .

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 8) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8) = 0$