Алгебра Примеры

$\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{1}{2}$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $\frac{1}{8}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = \frac{1}{8}$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = \frac{1}{8}$ и $d = \frac{1}{8}$ .

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} n + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{8}$ и $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{n}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{8}$ и $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{n}{8} + \frac{- 1}{8}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{n}{8} - \frac{1}{8}$

Этап 5

Объединим противоположные члены в $\frac{1}{8} + \frac{n}{8} - \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a_{n} = \frac{n}{8} + \frac{1 - 1}{8}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$a_{n} = \frac{n}{8} + \frac{0}{8}$

Этап 5.3

Разделим $0$ на $8$ .

$a_{n} = \frac{n}{8} + 0$

Этап 5.4

Добавим $\frac{n}{8}$ и $0$ .

$a_{n} = \frac{n}{8}$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = \frac{5}{8}$