Алгебра Примеры

Рассмотрим соответствующую схему знаков.

Алгебраическое дополнение — это минор с измененным знаком, если индексы совпадают с позицией ${\displaystyle -}$ на схеме знаков.

Минор для ${\displaystyle a_{11}}$ — это определитель с удаленными строкой ${\displaystyle 1}$ и столбцом ${\displaystyle 1}$.

Умножим элемент ${\displaystyle a_{11}}$ на его алгебраическое дополнение.

Минор для ${\displaystyle a_{12}}$ — это определитель с удаленными строкой ${\displaystyle 1}$ и столбцом ${\displaystyle 2}$.

Умножим элемент ${\displaystyle a_{12}}$ на его алгебраическое дополнение.

Минор для ${\displaystyle a_{13}}$ — это определитель с удаленными строкой ${\displaystyle 1}$ и столбцом ${\displaystyle 3}$.

Умножим элемент ${\displaystyle a_{13}}$ на его алгебраическое дополнение.

Минор для ${\displaystyle a_{14}}$ — это определитель с удаленными строкой ${\displaystyle 1}$ и столбцом ${\displaystyle 4}$.

Умножим элемент ${\displaystyle a_{14}}$ на его алгебраическое дополнение.

Сложим члены.

Выберем строку или столбец с наибольшим количеством элементов ${\displaystyle 0}$. Если элементов ${\displaystyle 0}$ нет, выберем любую строку или столбец. Умножим каждый элемент в строке ${\displaystyle 1}$ на его алгебраическое дополнение и сложим.

Умножим ${\displaystyle 0}$ на ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}8& -1\\ 0& 6\end{array}\right|}$.

Найдем значение ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& -1\\ -5& 6\end{array}\right|}$.

Найдем значение ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& 8\\ -5& 0\end{array}\right|}$.

Упростим определитель.

Выберем строку или столбец с наибольшим количеством элементов ${\displaystyle 0}$. Если элементов ${\displaystyle 0}$ нет, выберем любую строку или столбец. Умножим каждый элемент в столбце ${\displaystyle 2}$ на его алгебраическое дополнение и сложим.

Умножим ${\displaystyle 0}$ на ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}-5& 7\\ 9& -1\end{array}\right|}$.

Найдем значение ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& -1\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Найдем значение ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}-5& 7\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Упростим определитель.

Выберем строку или столбец с наибольшим количеством элементов ${\displaystyle 0}$. Если элементов ${\displaystyle 0}$ нет, выберем любую строку или столбец. Умножим каждый элемент в строке ${\displaystyle 1}$ на его алгебраическое дополнение и сложим.

Умножим ${\displaystyle 0}$ на ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& -1\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Найдем значение ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& -1\\ -5& 6\end{array}\right|}$.

Найдем значение ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& 12\\ 8& -5\end{array}\right|}$.

Упростим определитель.

Упростим каждый член.

Добавим ${\displaystyle 323}$ и ${\displaystyle 2492}$.

Вычтем ${\displaystyle 6610}$ из ${\displaystyle 2815}$.

Добавим ${\displaystyle -3795}$ и ${\displaystyle 0}$.