Алгебра Примеры

$3 x^{5} {(3 x + 1)}^{2} {(2 - x)}^{4}$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(3 x + 1)}^{2}$ в виде $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$3 x^{5} ((3 x + 1) (3 x + 1)) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.2

Развернем $(3 x + 1) (3 x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{5} (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{5} (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{5} (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{5} (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{5} (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{5} (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.1.5

Умножим $3 x$ на $1$ .

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.1.6

Умножим $1$ на $1$ .

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.3.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$3 x^{5} (9 x^{2} + 6 x + 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x^{5} (9 x^{2}) + 3 x^{5} (6 x) + 3 x^{5} \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(3 \cdot 9 x^{5} x^{2} + 3 x^{5} (6 x) + 3 x^{5} \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(3 \cdot 9 x^{5} x^{2} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.5.3

Умножим $3$ на $1$ .

$(3 \cdot 9 x^{5} x^{2} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(3 \cdot 9 (x^{2} x^{5}) + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(3 \cdot 9 x^{2 + 5} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.1.3

Добавим $2$ и $5$ .

$(3 \cdot 9 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $9$ .

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.3

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Перенесем $x$ .

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.3.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{1 + 5} + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.3.3

Добавим $1$ и $5$ .

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{6} + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.6.4

Умножим $3$ на $6$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

Этап 1.7

Воспользуемся бином Ньютона.

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (2^{4} + 4 \cdot 2^{3} (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 + 4 \cdot 2^{3} (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 + 4 \cdot 8 (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.3

Умножим $4$ на $8$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 + 32 (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.4

Умножим $- 1$ на $32$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 6 \cdot 4 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.6

Умножим $6$ на $4$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.7

Применим правило умножения к $- x$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.8

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 (1 x^{2}) + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.9

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.10

Умножим $4$ на $2$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 8 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.11

Применим правило умножения к $- x$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 8 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.12

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 8 (- x^{3}) + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.13

Умножим $- 1$ на $8$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + {(- x)}^{4})$

Этап 1.8.14

Применим правило умножения к $- x$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + {(- 1)}^{4} x^{4})$

Этап 1.8.15

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + 1 x^{4})$

Этап 1.8.16

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4})$

Этап 1.9

Развернем $(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$27 x^{7} \cdot 16 + 27 x^{7} (- 32 x) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Умножим $16$ на $27$ .

$432 x^{7} + 27 x^{7} (- 32 x) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 x^{7} x + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.3

Умножим $x^{7}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.3.1

Перенесем $x$ .

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 (x \cdot x^{7}) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 (x^{1} x^{7}) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 x^{1 + 7} + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.3.3

Добавим $1$ и $7$ .

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 x^{8} + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.4

Умножим $27$ на $- 32$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 x^{7} x^{2} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.6

Умножим $x^{7}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 (x^{2} x^{7}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 x^{2 + 7} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.6.3

Добавим $2$ и $7$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 x^{9} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.7

Умножим $27$ на $24$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 x^{7} x^{3} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.9

Умножим $x^{7}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.9.1

Перенесем $x^{3}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 (x^{3} x^{7}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 x^{3 + 7} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.9.3

Добавим $3$ и $7$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 x^{10} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.10

Умножим $27$ на $- 8$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.11

Умножим $x^{7}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.11.1

Перенесем $x^{4}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 (x^{4} x^{7}) + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{4 + 7} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.11.3

Добавим $4$ и $7$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.12

Умножим $16$ на $18$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 x^{6} x + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.14

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.14.1

Перенесем $x$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 (x \cdot x^{6}) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.14.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.14.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 (x^{1} x^{6}) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 x^{1 + 6} + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.14.3

Добавим $1$ и $6$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 x^{7} + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.15

Умножим $18$ на $- 32$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 x^{6} x^{2} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.17

Умножим $x^{6}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.17.1

Перенесем $x^{2}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 (x^{2} x^{6}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.17.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 x^{2 + 6} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.17.3

Добавим $2$ и $6$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 x^{8} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.18

Умножим $18$ на $24$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 x^{6} x^{3} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.20

Умножим $x^{6}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.20.1

Перенесем $x^{3}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 (x^{3} x^{6}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.20.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 x^{3 + 6} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.20.3

Добавим $3$ и $6$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 x^{9} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.21

Умножим $18$ на $- 8$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.22

Умножим $x^{6}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.22.1

Перенесем $x^{4}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 (x^{4} x^{6}) + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.22.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{4 + 6} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.22.3

Добавим $4$ и $6$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.23

Умножим $16$ на $3$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.24

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 x^{5} x + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.25

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.25.1

Перенесем $x$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 (x \cdot x^{5}) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.25.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.25.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 (x^{1} x^{5}) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.25.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 x^{1 + 5} + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.25.3

Добавим $1$ и $5$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 x^{6} + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.26

Умножим $3$ на $- 32$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.27

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 x^{5} x^{2} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.28

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.28.1

Перенесем $x^{2}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 (x^{2} x^{5}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.28.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 x^{2 + 5} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.28.3

Добавим $2$ и $5$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.29

Умножим $3$ на $24$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.30

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.31

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.31.1

Перенесем $x^{3}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.31.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{3 + 5} + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.31.3

Добавим $3$ и $5$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{8} + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.32

Умножим $3$ на $- 8$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{5} x^{4}$

Этап 1.10.1.33

Умножим $x^{5}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.33.1

Перенесем $x^{4}$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 (x^{4} x^{5})$

Этап 1.10.1.33.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{4 + 5}$

Этап 1.10.1.33.3

Добавим $4$ и $5$ .

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

Этап 1.10.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Вычтем $576 x^{7}$ из $432 x^{7}$ .

$- 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

Этап 1.10.2.2

Добавим $- 864 x^{8}$ и $432 x^{8}$ .

$648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

Этап 1.10.2.3

Вычтем $144 x^{9}$ из $648 x^{9}$ .

$504 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

Этап 1.10.2.4

Добавим $504 x^{9}$ и $3 x^{9}$ .

$507 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8}$

Этап 1.10.2.5

Добавим $- 216 x^{10}$ и $18 x^{10}$ .

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8}$

Этап 1.10.2.6

Вычтем $96 x^{6}$ из $288 x^{6}$ .

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 48 x^{5} + 192 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8}$

Этап 1.10.2.7

Добавим $- 144 x^{7}$ и $72 x^{7}$ .

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 72 x^{7} - 432 x^{8} + 48 x^{5} + 192 x^{6} - 24 x^{8}$

Этап 1.10.2.8

Вычтем $24 x^{8}$ из $- 432 x^{8}$ .

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 72 x^{7} - 456 x^{8} + 48 x^{5} + 192 x^{6}$

Этап 1.10.2.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.9.1

Перенесем $48 x^{5}$ .

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 72 x^{7} - 456 x^{8} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

Этап 1.10.2.9.2

Перенесем $- 72 x^{7}$ .

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 456 x^{8} - 72 x^{7} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

Этап 1.10.2.9.3

Перенесем $507 x^{9}$ .

$- 198 x^{10} + 27 x^{11} + 507 x^{9} - 456 x^{8} - 72 x^{7} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

Этап 1.10.2.9.4

Изменим порядок $- 198 x^{10}$ и $27 x^{11}$ .

$27 x^{11} - 198 x^{10} + 507 x^{9} - 456 x^{8} - 72 x^{7} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$27 x^{11} \to 11$

$- 198 x^{10} \to 10$

$507 x^{9} \to 9$

$- 456 x^{8} \to 8$

$- 72 x^{7} \to 7$

$192 x^{6} \to 6$

$48 x^{5} \to 5$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$11$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$27 x^{11}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$27 x^{11}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$27$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $11$

Старший член: $27 x^{11}$

Старший коэффициент: $27$