Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2} - 14 x - 49}{x - 7}$

Этап 1

Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$7$

$3 x^{2}$

$14 x$

$49$

Этап 1.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$3 x$
	$x$	-	$7$		$3 x^{2}$	-	$14 x$	-	$49$

Этап 1.3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 1.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 x^{2} - 21 x$ .

Этап 1.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 1.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 1.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $7 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 1.8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 1.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $7 x - 49$ .

Этап 1.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 1.11

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$3 x + 7$

Этап 2

Поскольку последний член в полученном выражении не является дробью, остаток равен $0$ .

$0$