Алгебра Примеры

$\frac{(2 x^{3} - x^{2} - 10 x - 9)}{x - \frac{1}{2}}$

Этап 1

Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$9$

Этап 1.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$\frac{1}{2}$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$9$

Этап 1.3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 1.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} - x^{2}$ .

Этап 1.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 1.6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 1.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 10 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 1.8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 1.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 10 x + 5$ .

Этап 1.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 1.11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$2 x^{2} - 10 - \frac{14}{x - \frac{1}{2}}$

Этап 2

Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.

$- 14$