Алгебра Примеры

$x y - \frac{4 x^{5}}{x^{2} - x y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x \cdot x - x y}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x y$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - 1 y)}$

Этап 1.1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - y)}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{5}$ .

$x y - \frac{x (4 x^{4})}{x (x - y)}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$x y - \frac{x (4 x^{4})}{x (x - y)}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$x y - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

Этап 2

Чтобы записать $x y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{x y (x - y)}{x - y} - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x y (x - y) - 4 x^{4}}{x - y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x y (x - y) - 4 x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x y (x - y)$ .

$\frac{x (y (x - y)) - 4 x^{4}}{x - y}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x (y (x - y)) + x (- 4 x^{3})}{x - y}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (y (x - y)) + x (- 4 x^{3})$ .

$\frac{x (y (x - y) - 4 x^{3})}{x - y}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (y x + y (- y) - 4 x^{3})}{x - y}$

Этап 4.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{x (y x - y \cdot y - 4 x^{3})}{x - y}$

Этап 4.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $y$ .

$\frac{x (y x - (y \cdot y) - 4 x^{3})}{x - y}$

Этап 4.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{x (y x - y^{2} - 4 x^{3})}{x - y}$