Алгебра Примеры

$(6 x^{2} + 2 x - 9) + (8 x^{2} - 5 x + 1) - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- (3 x) - - 4) (7 x + 2)$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x - - 4) (7 x + 2)$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x + 4) (7 x + 2)$

Этап 2.4

Развернем $(- 3 x + 4) (7 x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x + 2) + 4 (7 x + 2)$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x + 2)$

Этап 2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Этап 2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x \cdot x - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Этап 2.5.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Этап 2.5.1.3

Умножим $- 3$ на $7$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Этап 2.5.1.4

Умножим $2$ на $- 3$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Этап 2.5.1.5

Умножим $7$ на $4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 4 \cdot 2$

Этап 2.5.1.6

Умножим $4$ на $2$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 8$

Этап 2.5.2

Добавим $- 6 x$ и $28 x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6 x^{2}$ и $8 x^{2}$ .

$14 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Этап 3.2

Вычтем $21 x^{2}$ из $14 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 + 22 x + 8$

Этап 3.3

Вычтем $5 x$ из $2 x$ .

$- 7 x^{2} - 3 x - 9 + 1 + 22 x + 8$

Этап 3.4

Добавим $- 3 x$ и $22 x$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 9 + 1 + 8$

Этап 3.5

Добавим $- 9$ и $1$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$

Этап 3.6

Объединим противоположные члены в $- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Добавим $- 8$ и $8$ .

$- 7 x^{2} + 19 x + 0$

Этап 3.6.2

Добавим $- 7 x^{2} + 19 x$ и $0$ .

$- 7 x^{2} + 19 x$