Алгебра Примеры

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{96 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $96 a$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{16 (6) a} - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 6 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (6 a)} - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 a} - 3 (2^{2} \sqrt{6 a}) - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{6 a} - 3 (4 \sqrt{6 a}) - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Этап 1.5

Перепишем $24 a$ в виде $2^{2} \cdot (6 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{4 (6) a}$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a}$

Этап 1.5.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot (6 a)}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 (2 \sqrt{6 a})$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12 \sqrt{6 a}$ из $\sqrt{6 a}$ .

$- 11 \sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a}$

Этап 2.2

Вычтем $12 \sqrt{6 a}$ из $- 11 \sqrt{6 a}$ .

$- 23 \sqrt{6 a}$