Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{27 x^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 x - \sqrt{12 x^{3}}$

Этап 3

Перепишем $12 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 x - \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 3.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Этап 3.4

Перенесем $3$ .

$3 x - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.6

Добавим круглые скобки.

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x - (2 x \sqrt{3 x})$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 x - 2 x \sqrt{3 x}$