Алгебра Примеры

$7 x - y = 6$ , $- 7 x + y = - 6$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$7$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
					$0$	$=$		$0$

Этап 1.2

Так как $0 = 0$ , уравнения определяют прямые, которые пересекаются в бесконечном количестве точек.

Бесконечное число решений

Этап 1.3

Решим одно из этих уравнений относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = 6 - 7 x$

Этап 1.3.2

Разделим каждый член $- y = 6 - 7 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Разделим каждый член $- y = 6 - 7 x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Этап 1.3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Этап 1.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1.1

Разделим $6$ на $- 1$ .

$y = - 6 + \frac{- 7 x}{- 1}$

Этап 1.3.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 7 x}{- 1}$ .

$y = - 6 - 1 \cdot (- 7 x)$

Этап 1.3.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 7 x)$ в виде $- (- 7 x)$ .

$y = - 6 - (- 7 x)$

Этап 1.3.2.3.1.4

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$y = - 6 + 7 x$

Этап 1.4

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых $y = - 6 + 7 x$ верно.

$(x, - 6 + 7 x)$

Этап 2

Поскольку данная система всегда истинна, ее уравнения равны, а графики представляют собой одну и ту же прямую. Таким образом, эта система является зависимой.

Зависимые

Этап 3