Алгебра Примеры

$450 x^{2} y^{5}$ , $3$ , $0 x^{4} y^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $0$ на $x^{4}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0 y^{3}$

Этап 1.2

Умножим $0$ на $y^{3}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0$

Этап 2

Так как $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $450, 3, 0$ , затем найдем НОК для части с переменной $x^{2}, y^{5}$ .

Этап 3

НОК $450, 3, 0$ равно $0$ .

$0$

Этап 4

Множители $x^{2}$ — $x \cdot x$ , то есть $x$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ встречается $2$ раз.

Этап 5

Множители $y^{5}$ — $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , то есть $y$ , умноженный сам на себя $5$ раз.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ встречается $5$ раз.

Этап 6

НОК $x^{2}, y^{5}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 7

Упростим $x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 7.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 7.3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y$

Этап 7.3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y$

Этап 7.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y$

Этап 7.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{2} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y$

Этап 7.4

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y$

Этап 7.4.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y$

Этап 7.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} \cdot y^{1 + 3} \cdot y$

Этап 7.4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{2} \cdot y^{4} \cdot y$

Этап 7.5

Умножим $y^{4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{4})$

Этап 7.5.2

Умножим $y$ на $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{4})$

Этап 7.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} \cdot y^{1 + 4}$

Этап 7.5.3

Добавим $1$ и $4$ .

$x^{2} \cdot y^{5}$

$x^{2} y^{5}$

Этап 8

НОК $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ представляет собой произведение числовой части $0$ и переменной части.

$0 x^{2} y^{5}$