Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 10 & 7 \\ 15 & 10.5 \\ 20 & 14 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$7 = a (10) + b 10.5 = a (15) + b 14 = a (20) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $b$ в $7 = a (10) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (10) + b = 7$ .

$a (10) + b = 7$

$10.5 = a (15) + b$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $10$ влево от $a$ .

$10 a + b = 7$

$10.5 = a (15) + b$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $10 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 7 - 10 a$

$10.5 = a (15) + b$

$14 = a (20) + b$

$b = 7 - 10 a$

$10.5 = a (15) + b$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $7 - 10 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $10.5 = a (15) + b$ на $7 - 10 a$ .

$10.5 = a (15) + 7 - 10 a$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $10.5 = a (15) + 7 - 10 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$10.5 = a (15) + 7 - 10 a$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

$10.5 = a (15) + 7 - 10 a$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Упростим $a (15) + 7 - 10 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1.1

Перенесем $15$ влево от $a$ .

$10.5 = 15 a + 7 - 10 a$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.2.2.2.1.2

Вычтем $10 a$ из $15 a$ .

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $14 = a (20) + b$ на $7 - 10 a$ .

$14 = a (20) + 7 - 10 a$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.2.4

Упростим $14 = a (20) + 7 - 10 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$14 = a (20) + 7 - 10 a$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = a (20) + 7 - 10 a$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Упростим $a (20) + 7 - 10 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1.1

Перенесем $20$ влево от $a$ .

$14 = 20 a + 7 - 10 a$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.2.4.2.1.2

Вычтем $10 a$ из $20 a$ .

$14 = 10 a + 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = 10 a + 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = 10 a + 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = 10 a + 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$14 = 10 a + 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $14 = 10 a + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $10 a + 7 = 14$ .

$10 a + 7 = 14$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$10 a = 14 - 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $7$ из $14$ .

$10 a = 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$10 a = 7$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $10 a = 7$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $10 a = 7$ на $10$ .

$\frac{10 a}{10} = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 a}{10} = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$a = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$a = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$a = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

$a = \frac{7}{10}$

$10.5 = 5 a + 7$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{7}{10}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $10.5 = 5 a + 7$ на $\frac{7}{10}$ .

$10.5 = 5 (\frac{7}{10}) + 7$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $5 (\frac{7}{10}) + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$10.5 = 5 (\frac{7}{5 (2)}) + 7$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$10.5 = 5 (\frac{7}{5 \cdot 2}) + 7$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$10.5 = \frac{7}{2} + 7$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

$10.5 = \frac{7}{2} + 7$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$10.5 = \frac{7}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.3

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$10.5 = \frac{7}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{7 + 7 \cdot 2}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$10.5 = \frac{7 + 14}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.2.1.5.2

Добавим $7$ и $14$ .

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 10 a$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $b = 7 - 10 a$ на $\frac{7}{10}$ .

$b = 7 - 10 (\frac{7}{10})$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $7 - 10 (\frac{7}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$b = 7 + 10 (- 1) (\frac{7}{10})$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$b = 7 + 10 \cdot (- 1 (\frac{7}{10}))$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$b = 7 - 1 \cdot 7$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 1 \cdot 7$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.4.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$b = 7 - 7$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 7 - 7$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $7$ из $7$ .

$b = 0$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 0$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 0$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

$b = 0$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$a = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.5

Так как $10.5 = \frac{21}{2}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $7 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 10^{2} + b (10) + c = 7$ .

$a \cdot 10^{2} + b (10) + c = 7$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$a \cdot 100 + b (10) + c = 7$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Перенесем $100$ влево от $a$ .

$100 \cdot a + b (10) + c = 7$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.1.2.3

Перенесем $10$ влево от $b$ .

$100 a + 10 b + c = 7$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$100 a + 10 b + c = 7$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.1.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вычтем $100 a$ из обеих частей уравнения.

$10 b + c = 7 - 100 a$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.1.3.2

Вычтем $10 b$ из обеих частей уравнения.

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $7 - 100 a - 10 b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + c$ на $7 - 100 a - 10 b$ .

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$10.5 = a \cdot 15^{2} + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 15^{2} + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1.1

Возведем $15$ в степень $2$ .

$10.5 = a \cdot 225 + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.2

Перенесем $225$ влево от $a$ .

$10.5 = 225 \cdot a + b (15) + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.3

Перенесем $15$ влево от $b$ .

$10.5 = 225 a + 15 b + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$10.5 = 225 a + 15 b + 7 - 100 a - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.2.1

Вычтем $100 a$ из $225 a$ .

$10.5 = 125 a + 15 b + 7 - 10 b$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2.2

Вычтем $10 b$ из $15 b$ .

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + c$ на $7 - 100 a - 10 b$ .

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.2.4

Упростим $14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = a \cdot 20^{2} + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 20^{2} + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$14 = a \cdot 400 + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $400$ влево от $a$ .

$14 = 400 \cdot a + b (20) + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.3

Перенесем $20$ влево от $b$ .

$14 = 400 a + 20 b + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = 400 a + 20 b + 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.2.1

Вычтем $100 a$ из $400 a$ .

$14 = 300 a + 20 b + 7 - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2.2

Вычтем $10 b$ из $20 b$ .

$14 = 300 a + 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = 300 a + 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = 300 a + 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = 300 a + 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = 300 a + 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$14 = 300 a + 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $14 = 300 a + 10 b + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $300 a + 10 b + 7 = 14$ .

$300 a + 10 b + 7 = 14$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $10 b$ из обеих частей уравнения.

$300 a + 7 = 14 - 10 b$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$300 a = 14 - 10 b - 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $7$ из $14$ .

$300 a = - 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$300 a = - 10 b + 7$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $300 a = - 10 b + 7$ на $300$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $300 a = - 10 b + 7$ на $300$ .

$\frac{300 a}{300} = \frac{- 10 b}{300} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{300 a}{300} = \frac{- 10 b}{300} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 10 b}{300} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = \frac{- 10 b}{300} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = \frac{- 10 b}{300} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10 b$ .

$a = \frac{10 (- b)}{300} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $300$ .

$a = \frac{10 (- b)}{10 (30)} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{10 (- b)}{10 \cdot 30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = \frac{- b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = \frac{- b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10.5 = 125 a + 5 b + 7$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $10.5 = 125 a + 5 b + 7$ на $- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$ .

$10.5 = 125 (- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $125 (- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}) + 5 b + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10.5 = 125 (- \frac{b}{30}) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{30}$ в числитель.

$10.5 = 125 (\frac{- b}{30}) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$10.5 = 5 (25) (\frac{- b}{30}) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$10.5 = 5 \cdot (25 (\frac{- b}{5 \cdot 6})) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$10.5 = 5 \cdot (25 (\frac{- b}{5 \cdot 6})) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$10.5 = 25 (\frac{- b}{6}) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = 25 (\frac{- b}{6}) + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $25$ и $\frac{- b}{6}$ .

$10.5 = \frac{25 (- b)}{6} + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $25$ .

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + 125 (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + 25 (5) (\frac{7}{300}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.2

Вынесем множитель $25$ из $300$ .

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + 25 \cdot (5 (\frac{7}{25 \cdot 12})) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + 25 \cdot (5 (\frac{7}{25 \cdot 12})) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + 5 (\frac{7}{12}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + 5 (\frac{7}{12}) + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Объединим $5$ и $\frac{7}{12}$ .

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + \frac{5 \cdot 7}{12} + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.7

Умножим $5$ на $7$ .

$10.5 = \frac{- 25 b}{6} + \frac{35}{12} + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$10.5 = - \frac{25 b}{6} + \frac{35}{12} + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = - \frac{25 b}{6} + \frac{35}{12} + 5 b + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $5 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$10.5 = - \frac{25 b}{6} + 5 b \cdot \frac{6}{6} + \frac{35}{12} + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $5 b$ и $\frac{6}{6}$ .

$10.5 = - \frac{25 b}{6} + \frac{5 b \cdot 6}{6} + \frac{35}{12} + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 6}{6} + \frac{35}{12} + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Умножим $\frac{- 25 b + 5 b \cdot 6}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$10.5 = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 6}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{12} + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Умножим $\frac{- 25 b + 5 b \cdot 6}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{35}{12} + 7$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.3

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{35}{12} + \frac{7}{1}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.4

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{35}{12} + \frac{7}{1} \cdot \frac{12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.5

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{35}{12} + \frac{7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.6

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{35}{12} + \frac{7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.7

Умножим $2$ на $6$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{12} + \frac{35}{12} + \frac{7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2}{12} + \frac{35}{12} + \frac{7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{(- 25 b + 5 b \cdot 6) \cdot 2 + 35 + 7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.7.1

Умножим $6$ на $5$ .

$10.5 = \frac{(- 25 b + 30 b) \cdot 2 + 35 + 7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.2

Добавим $- 25 b$ и $30 b$ .

$10.5 = \frac{5 b \cdot 2 + 35 + 7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10.5 = \frac{10 b + 35 + 7 \cdot 12}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.4

Умножим $7$ на $12$ .

$10.5 = \frac{10 b + 35 + 84}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 35 + 84}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.2.1.8

Добавим $35$ и $84$ .

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 100 a - 10 b$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $c = 7 - 100 a - 10 b$ на $- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$ .

$c = 7 - 100 (- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $7 - 100 (- \frac{b}{30} + \frac{7}{300}) - 10 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 7 - 100 (- \frac{b}{30}) - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{30}$ в числитель.

$c = 7 - 100 \frac{- b}{30} - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $10$ из $- 100$ .

$c = 7 + 10 (- 10) (\frac{- b}{30}) - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.3

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$c = 7 + 10 \cdot (- 10 \frac{- b}{10 \cdot 3}) - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$c = 7 + 10 \cdot (- 10 \frac{- b}{10 \cdot 3}) - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$c = 7 - 10 \frac{- b}{3} - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 - 10 \frac{- b}{3} - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Объединим $- 10$ и $\frac{- b}{3}$ .

$c = 7 + \frac{- 10 (- b)}{3} - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$c = 7 + \frac{10 b}{3} - 100 (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.5.1

Вынесем множитель $100$ из $- 100$ .

$c = 7 + \frac{10 b}{3} + 100 (- 1) (\frac{7}{300}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.2

Вынесем множитель $100$ из $300$ .

$c = 7 + \frac{10 b}{3} + 100 \cdot (- 1 \frac{7}{100 \cdot 3}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$c = 7 + \frac{10 b}{3} + 100 \cdot (- 1 \frac{7}{100 \cdot 3}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$c = 7 + \frac{10 b}{3} - 1 (\frac{7}{3}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 + \frac{10 b}{3} - 1 (\frac{7}{3}) - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.1.6

Перепишем $- 1 (\frac{7}{3})$ в виде $- (\frac{7}{3})$ .

$c = 7 + \frac{10 b}{3} - \frac{7}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 7 + \frac{10 b}{3} - \frac{7}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{10 b}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $7$ и $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{10 b}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{10 b}{3} + \frac{7 \cdot 3 - 7}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$c = \frac{10 b}{3} + \frac{21 - 7}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вычтем $7$ из $21$ .

$c = \frac{10 b}{3} + \frac{14}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = \frac{10 b}{3} + \frac{14}{3} - 10 b$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.6

Чтобы записать $- 10 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{10 b}{3} - 10 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.7

Объединим $- 10 b$ и $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{10 b}{3} + \frac{- 10 b \cdot 3}{3} + \frac{14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{10 b - 10 b \cdot 3}{3} + \frac{14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{10 b - 10 b \cdot 3 + 14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.10

Умножим $3$ на $- 10$ .

$c = \frac{10 b - 30 b + 14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.11

Вычтем $30 b$ из $10 b$ .

$c = \frac{- 20 b + 14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.12

Вынесем множитель $2$ из $- 20 b + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.12.1

Вынесем множитель $2$ из $- 20 b$ .

$c = \frac{2 (- 10 b) + 14}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.12.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$c = \frac{2 (- 10 b) + 2 (7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.12.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 10 b) + 2 (7)$ .

$c = \frac{2 (- 10 b + 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = \frac{2 (- 10 b + 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 b$ .

$c = \frac{2 (- (10 b) + 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.14

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$c = \frac{2 (- (10 b) - 1 \cdot - 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 b) - 1 (- 7)$ .

$c = \frac{2 (- (10 b - 7))}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.16

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.16.1

Перепишем $- (10 b - 7)$ в виде $- 1 (10 b - 7)$ .

$c = \frac{2 (- 1 (10 b - 7))}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.4.4.1.16.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $10.5 = \frac{10 b + 119}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{10 b + 119}{12} = 10.5$ .

$\frac{10 b + 119}{12} = 10.5$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части на $12$ .

$\frac{10 b + 119}{12} \cdot 12 = 10.5 \cdot 12$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 b + 119}{12} \cdot 12 = 10.5 \cdot 12$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$10 b + 119 = 10.5 \cdot 12$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10 b + 119 = 10.5 \cdot 12$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10 b + 119 = 10.5 \cdot 12$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Умножим $10.5$ на $12$ .

$10 b + 119 = 126$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10 b + 119 = 126$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10 b + 119 = 126$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1

Вычтем $119$ из обеих частей уравнения.

$10 b = 126 - 119$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.1.2

Вычтем $119$ из $126$ .

$10 b = 7$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$10 b = 7$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2

Разделим каждый член $10 b = 7$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.1

Разделим каждый член $10 b = 7$ на $10$ .

$\frac{10 b}{10} = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 b}{10} = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1

Сократим общий множитель $7$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1.1

Перепишем $7$ в виде $1 (7)$ .

$b = \frac{1 (7)}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Перепишем $10$ в виде $1 (10)$ .

$b = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$b = \frac{7}{10}$

$c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{7}{10}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $c = - \frac{2 (10 b - 7)}{3}$ на $\frac{7}{10}$ .

$c = - \frac{2 (10 (\frac{7}{10}) - 7)}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{2 (10 (\frac{7}{10}) - 7)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$c = - \frac{2 (10 (\frac{7}{10}) - 7)}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$c = - \frac{2 (7 - 7)}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = - \frac{2 (7 - 7)}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Вычтем $7$ из $7$ .

$c = - \frac{2 \cdot 0}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = - \frac{2 \cdot 0}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$c = - \frac{0}{3}$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.2.1.2.2

Разделим $0$ на $3$ .

$c = - 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.2.1.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{30} + \frac{7}{300}$ на $\frac{7}{10}$ .

$a = - \frac{\frac{7}{10}}{30} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{\frac{7}{10}}{30} + \frac{7}{300}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = - (\frac{7}{10} \cdot \frac{1}{30}) + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Умножим $\frac{7}{10} \cdot \frac{1}{30}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.2.1

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{1}{30}$ .

$a = - \frac{7}{10 \cdot 30} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.6.4.1.1.2.2

Умножим $10$ на $30$ .

$a = - \frac{7}{300} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{7}{300} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = - \frac{7}{300} + \frac{7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.6.4.1.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 7 + 7}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.6.4.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.2.2.1

Добавим $- 7$ и $7$ .

$a = \frac{0}{300}$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.6.4.1.2.2.2

Разделим $0$ на $300$ .

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{7}{10}$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = 0, c = 0, b = \frac{7}{10}$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0$ , $b = \frac{7}{10}$ , $c = 0$ и $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Преобразуем $(0) \cdot {(10)}^{2}$ из экспоненциального представления.

$y = 0 + (\frac{7}{10}) \cdot (10) + 0$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = 0 + \frac{7}{10} \cdot 10 + 0$

Этап 2.4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 0 + 7 + 0$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $0$ и $7$ .

$y = 7 + 0$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $7$ и $0$ .

$y = 7$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 10$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 7$ и $y = 7$ .

$7 = 7$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0$ , $b = \frac{7}{10}$ , $c = 0$ и $x = 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $15$ в степень $2$ .

$y = 0 \cdot 225 + (\frac{7}{10}) \cdot (15) + 0$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $0$ на $225$ .

$y = 0 + (\frac{7}{10}) \cdot (15) + 0$

Этап 2.4.3.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y = 0 + \frac{7}{5 (2)} \cdot 15 + 0$

Этап 2.4.3.1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$y = 0 + \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 3) + 0$

Этап 2.4.3.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = 0 + \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 3) + 0$

Этап 2.4.3.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = 0 + \frac{7}{2} \cdot 3 + 0$

Этап 2.4.3.1.4

Объединим $\frac{7}{2}$ и $3$ .

$y = 0 + \frac{7 \cdot 3}{2} + 0$

Этап 2.4.3.1.5

Умножим $7$ на $3$ .

$y = 0 + \frac{21}{2} + 0$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем добавления нулей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Добавим $0$ и $\frac{21}{2}$ .

$y = \frac{21}{2} + 0$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $\frac{21}{2}$ и $0$ .

$y = \frac{21}{2}$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 15$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = \frac{21}{2}$ и $y = 10.5$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$\frac{21}{2} \neq 10.5$

Этап 2.4.5

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.