Алгебра Примеры

$(2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{3})$ , $(- \sqrt{2}, \sqrt{3})$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{((- \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 \sqrt{2}$ из $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 3 \sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило умножения к $- 3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{2}}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{9 \cdot 2^{1} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{9 \cdot 2 + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\sqrt{18 + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.5

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{18 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{18 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.6.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{18 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.6.3

Умножим ${\sqrt{3}}^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{18 + {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{18 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{18 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{18 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{18 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{18 + 3^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{18 + 3}$

Этап 3.8

Добавим $18$ и $3$ .

$\sqrt{21}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{21}$

Десятичная форма:

$4.58257569 \dots$

Этап 5