Алгебра Примеры

$(\frac{π}{4}, 3)$ , $(\frac{π}{2}, 0)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(\frac{π}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2 - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $2$ влево от $π$ .

$\sqrt{{(\frac{2 \cdot π - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.4.2

Вычтем $π$ из $2 π$ .

$\sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило умножения к $\frac{π}{4}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4^{2}} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.5.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 3.5.3

Вычтем $3$ из $0$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 3.5.4

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9}$

Этап 3.6

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

Этап 3.7

Объединим $9$ и $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

Этап 3.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{π^{2} + 9 \cdot 16}{16}}$

Этап 3.8.2

Умножим $9$ на $16$ .

$\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$

Этап 3.9

Перепишем $\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$

Этап 3.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 3.10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

Десятичная форма:

$3.10110468 \dots$

Этап 5