Алгебра Примеры

$0.4 \leq \frac{0.02 - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Этап 1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.02 - 0.01 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.02$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $- 0.01 x$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) + 0.01 (- x)}{0.2} < 0.8$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (2) + 0.01 (- x)$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2} < 0.8$

Этап 2

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2 (1)} < 0.8$

Этап 3

Разделим дроби.

$0.4 \leq \frac{0.01}{0.2} \cdot \frac{2 - x}{1} < 0.8$

Этап 4

Разделим $0.01$ на $0.2$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{1}) < 0.8$

Этап 5

Сократим общий множитель $0.05$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $0.05$ из $1$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$0.4 \leq \frac{2 - x}{20} < 0.8$

Этап 6

Умножим каждый член неравенства на $20$ .

$0.4 \cdot 20 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Этап 7

Умножим $0.4$ на $20$ .

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Этап 8

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$8 \leq 2 - x < 0.8 \cdot 20$

Этап 9

Умножим $0.8$ на $20$ .

$8 \leq 2 - x < 16$

Этап 10

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $2$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$8 - 2 \leq - x < 16 - 2$

Этап 10.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$6 \leq - x < 16 - 2$

Этап 10.3

Вычтем $2$ из $16$ .

$6 \leq - x < 14$

Этап 11

Умножим каждый член неравенства на $- 1$ .

$\frac{6}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Этап 12

Разделим $6$ на $- 1$ .

$- 6 \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Этап 13

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$- 6 \geq \frac{x}{1} > \frac{14}{- 1}$

Этап 14

Разделим $x$ на $1$ .

$- 6 \geq x > \frac{14}{- 1}$

Этап 15

Разделим $14$ на $- 1$ .

$- 6 \geq x > - 14$

Этап 16

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 14 < x \leq - 6$

Этап 17

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 14 < x \leq - 6$

Интервальное представление:

$(- 14, - 6]$

Этап 18