Алгебра Примеры

$- 8 \leq \frac{3}{2} x - 2 \leq - 5$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$- 8 \leq \frac{3 x}{2} - 2 \leq - 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 8 + 2 \leq \frac{3 x}{2} \leq - 5 + 2$

Этап 2.2

Добавим $- 8$ и $2$ .

$- 6 \leq \frac{3 x}{2} \leq - 5 + 2$

Этап 2.3

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Этап 2.4

Умножим $- 6$ на $2$ .

$- 12 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$- 12 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$- 12 \leq 3 x \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 10 + 2 \cdot 2$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 10 + 4$

Этап 2.7

Добавим $- 10$ и $4$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 6$

Этап 3

Разделим каждый член неравенства на $3$ .

$\frac{- 12}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Этап 4

Разделим $- 12$ на $3$ .

$- 4 \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$- 4 \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Этап 5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 4 \leq x \leq \frac{- 6}{3}$

Этап 6

Разделим $- 6$ на $3$ .

$- 4 \leq x \leq - 2$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 4 \leq x \leq - 2$

Интервальное представление:

$[- 4, - 2]$

Этап 8