Алгебра Примеры

$f (x) = - {(x + 1)}^{2} + 4$

Этап 1

Запишем $f (x) = - {(x + 1)}^{2} + 4$ в виде уравнения.

$y = - {(x + 1)}^{2} + 4$

Этап 2

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- {(x + 1)}^{2} + 4 = y$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- {(x + 1)}^{2} = y - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $- {(x + 1)}^{2} = y - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- {(x + 1)}^{2} = y - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- {(x + 1)}^{2}}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим ${(x + 1)}^{2}$ на $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{y}{- 1}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 1 \cdot y + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot y$ в виде $- y$ .

${(x + 1)}^{2} = - y + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.3.1.3

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} = - y + 4$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

${(x + 1)}^{2} = - (y) + 4$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

${(x + 1)}^{2} = - (y) - 1 (- 4)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 4)$ .

${(x + 1)}^{2} = - (y - 4)$