Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 3} & - 3 \leq x \leq 1 \\ 3 - x & x > 1 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения $\sqrt{x + 3}$ .

$[- 3, \infty)$

Этап 2

Сравним область определения $\sqrt{x + 3}$ с ограничением $- 3 \leq x \leq 1$ , чтобы увидеть, где определена эта часть функции.

$[- 3, 1]$

Этап 3

Так как область определения $3 - x$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Этап 4

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 3, \infty)$

Этап 5