Алгебра Примеры

$\frac{30^{\frac{5}{9}} \cdot 30^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1

Умножим $30^{\frac{5}{9}}$ на $30^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{30^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{30^{\frac{5 + 6}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 1.5.2

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{30^{\frac{11}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

Этап 2

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{30}{2})}^{\frac{11}{9}}$

Этап 3

Разделим $30$ на $2$ .

$15^{\frac{11}{9}}$