Алгебра Примеры

$x = - 8 y^{2}$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $- 8 y^{2} = x$ .

$- 8 y^{2} = x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 8 y^{2} = x$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 8 y^{2} = x$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

Этап 1.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

Этап 1.4

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $- \frac{x}{8}$ в виде ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $x$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

Этап 1.4.1.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $8$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

Этап 1.4.1.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

Этап 1.4.1.4

Изменим порядок $- 1$ и ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Этап 1.4.1.5

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Этап 1.4.1.6

Добавим круглые скобки.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Этап 1.4.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Этап 1.4.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степень каждой переменной линейного уравнения должна быть равна $0$ или $1$ . В данном случае степень переменной в уравнении не соответствует определению линейного уравнения, следовательно оно не является линейным.

Не является линейным