Алгебра Примеры

$y = 8 x^{2} + b x + c$ $(5, - 5)$

Этап 1

Найдем значение $m$ , используя уравнение прямой.

$y = m x + b$

Этап 2

Подставим значение $b$ в уравнение.

$y = m x + 8 x^{2} + b x + c$

Этап 3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Этап 4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$- 5 = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Этап 5

Найдем значение $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$ .

$m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Этап 5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $5$ влево от $m$ .

$5 m + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Этап 5.2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$5 m + 8 \cdot 25 + b (5) + c = - 5$

Этап 5.2.3

Умножим $8$ на $25$ .

$5 m + 200 + b (5) + c = - 5$

Этап 5.2.4

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$5 m + 200 + 5 b + c = - 5$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $200$ из обеих частей уравнения.

$5 m + 5 b + c = - 5 - 200$

Этап 5.3.2

Вычтем $5 b$ из обеих частей уравнения.

$5 m + c = - 5 - 200 - 5 b$

Этап 5.3.3

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$5 m = - 5 - 200 - 5 b - c$

Этап 5.3.4

Вычтем $200$ из $- 5$ .

$5 m = - 205 - 5 b - c$

Этап 5.4

Разделим каждый член $5 m = - 205 - 5 b - c$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $5 m = - 205 - 5 b - c$ на $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1.1

Разделим $- 205$ на $5$ .

$m = - 41 + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3.1.2

Сократим общий множитель $- 5$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 b$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 (1)} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 \cdot 1} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$m = - 41 + \frac{- b}{1} + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3.1.2.2.4

Разделим $- b$ на $1$ .

$m = - 41 - b + \frac{- c}{5}$

Этап 5.4.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - 41 - b - \frac{c}{5}$

Этап 6

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = (- 41 - b - \frac{1}{5} c) x + 8 x^{2} + b x + c$

Этап 7