Алгебра Примеры

$\frac{4 x}{x - 5}$

Этап 1

Запишем $\frac{4 x}{x - 5}$ в виде уравнения.

$y = \frac{4 x}{x - 5}$

Этап 2

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Этап 3

Если $(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если $(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если $(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если $(- x, - y)$ существует на графике

Этап 4

Проверим симметричность графика относительно оси $x$ , подставив $- y$ вместо $y$ .

$- y = \frac{4 x}{x - 5}$

Этап 5

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Этап 6

Проверим симметричность графика относительно оси $y$ , подставив $- x$ вместо $x$ .

$y = \frac{4 (- x)}{- x - 5}$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 x}{- x - 5}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4 x}{- x - 5}$

Этап 8

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси Y.

Не является симметричным относительно оси y

Этап 9

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя $- x$ вместо $x$ и $- y$ вместо $y$ .

$- y = \frac{4 (- x)}{- x - 5}$

Этап 10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- y = \frac{- 4 x}{- x - 5}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- y = - \frac{4 x}{- x - 5}$

Этап 11

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно начала координат.

Не является симметричным относительно начала координат

Этап 12

Определим симметрию.

Не является симметричным относительно оси x

Не является симметричным относительно оси y

Не является симметричным относительно начала координат

Этап 13