Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 40 & 64 & 52 \\ 60 & 82 & 76 \\ 76 & 96 & 84 \end{array}] [\begin{array}{c} 3.45 & 1.2 \\ 3.65 & 1.3 \\ 3.85 & 1.45 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 2$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 40 \cdot 3.45 + 64 \cdot 3.65 + 52 \cdot 3.85 & 40 \cdot 1.2 + 64 \cdot 1.3 + 52 \cdot 1.45 \\ 60 \cdot 3.45 + 82 \cdot 3.65 + 76 \cdot 3.85 & 60 \cdot 1.2 + 82 \cdot 1.3 + 76 \cdot 1.45 \\ 76 \cdot 3.45 + 96 \cdot 3.65 + 84 \cdot 3.85 & 76 \cdot 1.2 + 96 \cdot 1.3 + 84 \cdot 1.45 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 571.8 & 206.6 \\ 798.9 & 288.8 \\ 936 & 337.8 \end{array}]$