Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 5 \\ 1 & 3 & 4 \\ - 7 & 2 & 10 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 11 \\ - 5 & 2 & 4 \\ - 9 & 7 & 8 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 + 6 \cdot - 5 - 5 \cdot - 9 & 2 \cdot 0 + 6 \cdot 2 - 5 \cdot 7 & 2 \cdot 11 + 6 \cdot 4 - 5 \cdot 8 \\ 1 \cdot 1 + 3 \cdot - 5 + 4 \cdot - 9 & 1 \cdot 0 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 7 & 1 \cdot 11 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 8 \\ - 7 \cdot 1 + 2 \cdot - 5 + 10 \cdot - 9 & - 7 \cdot 0 + 2 \cdot 2 + 10 \cdot 7 & - 7 \cdot 11 + 2 \cdot 4 + 10 \cdot 8 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 17 & - 23 & 6 \\ - 50 & 34 & 55 \\ - 107 & 74 & 11 \end{array}]$